삼각함수의 덧셈정리

삼각함수의 덧셈정리

위 그림과 같이 

두 각 α, β를 나타내는 두 동경이 단위원과 만나는 점을 각각 P, Q라고 하면

입니다.

이때, △OPQ에서 제2코사인법칙에 의하면

이고

이므로

한편, 좌표평면 위에서 두 점 사이의 거리 구하는 공식에 의하여

따라서 

β 대신 -β를 대입하여 정리하면

또한, 

이므로

앞서 한 방식과 마찬가지로 β 대신 -β를 대입하여 정리하면

삼각함수의 덧셈정리